Problema 6

CTI[y_] := y^2/2 + 6y ;

CMaI[y_] := Evaluate[∂_y CTI[y]] ;

Print["La oferta de una empresa en la zona I es: "] ;

Reduce[{p == CMaI[y], y≥0}, y, Reals]

La oferta de una empresa en la zona I es:

p≥6&&y == -6 + p

CMaII[y_] := Evaluate[∂_y CTII[y]] ;

CTII[y_] := y^2/2 + 10y ;

Print["La oferta de una empresa en la zona II es: "] ;

Reduce[{p == CMaII[y], y≥0}, y, Reals]

La oferta de una empresa en la zona II es:

p≥10&&y == -10 + p

OfertaIndustria[p_] :=  {{0, p<6}, {50 (p - 6), 6≤p≤10}, {50 (p - 6) + 50 (p - 10), p>10}} ;

DemandaIndustria[p_] := 1600 - 20p

Reduce[OfertaIndustria[p] == DemandaIndustria[p], p]

p == 20

Beneficio[CT_, y_, p_] := p * y - CT[y] ;

Print["Zona I"] ;

Print["La cantidad producida por cada empresa es ", (yOpt = Solve[{20 == CMaI[y]}, y, Reals])] ;

Print["El beneficio obtenido por cada empresa es ", Beneficio[CTI, y/.yOpt[[1]], 20]] ;

Zona I

La cantidad producida por cada empresa es  {{y→14}}

El beneficio obtenido por cada empresa es 98

Print["Zona II"] ;

Print["La cantidad producida por cada empresa es ", (yOpt = Solve[{20 == CMaII[y]}, y, Reals])] ;

Print["El beneficio obtenido por cada empresa es ", Beneficio[CTII, y/.yOpt[[1]], 20]] ;

Zona II

La cantidad producida por cada empresa es  {{y→10}}

El beneficio obtenido por cada empresa es 50


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