Problema 3

CT[y_, k_] := (4/100) y^3 - (9/10) y^2 + (11 - k) y + 5k^2 ;

Print["El tamaño de planta óptimo es: ", (kOptimo = Solve[∂_k CT[y, k] == 0, {k}])] ;

CTLP[y_] := Evaluate[CT[y, k]/.kOptimo[[1]]] ;

CMeLP[y_] := CTLP[y]/y ;

CMaLP[y_] := Evaluate[∂_y CTLP[y]] ;

Beneficio[y_, p_] := p * y - CTLP[y] ;

El tamaño de planta óptimo es:  {{k→y/10}}

Print["Los costes totales a largo plazo son: CTLP[y] = ", Simplify[CTLP[y]]] ;

Los costes totales a largo plazo son: CTLP[y] = 1/100 y (1100 - 95 y + 4 y^2)

[Graphics:../HTMLFiles/index_46.gif]

Clear[p] ;

Print["Tres formas matemáticamente equivalentes de calcular la curva de oferta de la industria a largo plazo"] ;

Reduce[{p == CMaLP[y], Beneficio[y, p] == 0, y>0}, {y, p}]//N

Reduce[{p == CMaLP[y], CMaLP[y] == CMeLP[y], y>0}, {y, p}]//N

Minimize[CMeLP[y], y]//N

Tres formas matemáticamente equivalentes de calcular la curva de oferta de la industria a largo plazo

y == 11.875&&p == 5.35938

y == 11.875&&p == 5.35938

{5.35938, {y→11.875}}

Print["p=4"] ;

sol = Solve [{p == 4, CMaLP[y] == p}, y]

yOptimo = (y/.sol[[2]]) ;

Print["El beneficio es: ", Beneficio[yOptimo, 4]] ;

Print["(Lo que quiere decir que maximizamos el beneficio si no producimos (beneficio = 0))"] ;

p=4

{{y→35/6}, {y→10}}

El beneficio es:  -15

(Lo que quiere decir que maximizamos el beneficio si no producimos (beneficio = 0))

[Graphics:../HTMLFiles/index_66.gif]

Print["p=6"] ;

sol = Solve [{p == 6, CMaLP[y] == p}, y]

yOptimo = (y/.sol[[2]]) ;

Print["El beneficio es: ", N[Beneficio[yOptimo, 6]]] ;

p=6

{{y→10/3}, {y→25/2}}

El beneficio es: 7.8125

[Graphics:../HTMLFiles/index_75.gif]


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