Problema 4

CT[y_, λ_] := (2/10) y^3 - (35/10) y^2 + (50 - λ) y + (5/10) λ^2 ;

Print["El tamaño de planta óptimo es: ", (λOptimo = Solve[∂_λ CT[y, λ] == 0, {λ}])] ;

CTLP[y_] := Evaluate[CT[y, λ]/.λOptimo[[1]]] ;

CMeLP[y_] := CTLP[y]/y ;

CMaLP[y_] := Evaluate[∂_y CTLP[y]] ;

Beneficio[y_, p_] := p * y - CTLP[y] ;

El tamaño de planta óptimo es:  {{λ→y}}

Print["Los costes totales a largo plazo son: CTLP[y] = ", Simplify[CTLP[y]]] ;

Los costes totales a largo plazo son: CTLP[y] = 1/5 y (250 - 20 y + y^2)

[Graphics:../HTMLFiles/index_86.gif]

Clear[p] ;

Print["Tres formas matemáticamente equivalentes de calcular la curva de oferta de la industria a largo plazo"] ;

Reduce[{p == CMaLP[y], Beneficio[y, p] == 0, y>0}, {y, p}]//N

Reduce[{p == CMaLP[y], CMaLP[y] == CMeLP[y], y>0}, {y, p}]//N

Minimize[CMeLP[y], y]//N

Tres formas matemáticamente equivalentes de calcular la curva de oferta de la industria a largo plazo

y == 10.&&p == 30.

y == 10.&&p == 30.

{30., {y→10.}}

Print["El número de empresas es: ", Solve[{p == 30, Q == n * 10, Q == 2000 - 5p}, n]]

El número de empresas es:  {{n→185}}


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